Brèves remarques à propos du schématisme ensembliste lors de l’introduction de la soustraction

Jean Brun (1) , François Conne (1)

1 UNIGE - Université de Genève = University of Geneva

Discussion sur l'impossibilité à représenter le caractère dynamique d'une soustraction par des schémas ensemblistes. Pour l'élève qui résout un problème additif ou soustractif, la représentation des relations et opérations qu'il traite peut se situer à différents plans : les objets, les schémas, les énoncés, les équations. Un des problèmes didactiques est l'articulation de ces différents plans entre eux. A propos de l'introduction de la soustraction en première année (cf. Méthodologie 1P, 1ère édition, jeu OP4) se pose plus particulièrement le problème de la correspondance entre le plan des activités exercées sur un matériel, ou opérations sur les objets, et le plan des schémas rendant compte des relations en jeu. En effet, si lorsque la notion est construite, les opérations sur les schémas renvoient à une classe de problèmes que l'on peut formellement identifier, il reste à savoir comment les représentations symboliques moins indépendantes des actions effectuées sur une situation-problème sont des étapes utiles à la construction des notions. La question est celle de la fonction didactique attribuée aux schémas : sont-ils une occasion pour l'élève de représenter ses procédures de résolution de problèmes, ou sont-ils des modèles censés montrer les relations en jeu dans le problème résolu ?

Mots clés: enseignement primaire; analyse de manuels; discussion sur l’impossibilité à représenter le caractère dynamique d’une soustraction par des schémas ensemblistes; enseignement primaire

Domaines: Education; Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

Jean Brun, François Conne. Brèves remarques à propos du schématisme ensembliste lors de l’introduction de la soustraction. Math-Ecole, 1980, 91, pp.15-19. ⟨halshs-03289484⟩